С каким ускорением движется тело, если за шестую секунду этого дви-жения оно прошло путь, равный 11 м? Начальная скорость движения равна нулю.

Решение с пошаговыми объяснениями (при предположении равноускоренного движения с постоянным ускорением).

Данные:

• Начальная скорость u = 0
• Расстояние за 6-ю секунду этого движения равно 11 м
• Нужно ускорение a

1. Формула для равноускоренного движения с начальной скоростью ноль: s(t) = u t + (1/2) a t^2 → при u = 0: s(t) = (1/2) a t^2

2. Расстояние за 6-ю секунду: Δs = s(6) − s(5) = (1/2) a (6^2) − (1/2) a (5^2) = (1/2) a (36 − 25) = (1/2) a · 11 = 11a/2

3. По условию Δs = 11 м: 11a/2 = 11 a = 11 · 2 / 11 = 2 м/с^2

Проверка:

• s(6) = (1/2)·2·36 = 36 м
• s(5) = (1/2)·2·25 = 25 м
• Δs = 36 − 25 = 11 м, что совпадает с данному условием.

Ответ: ускорение тела равно 2 м/с^2.