Задача Задача №3445516
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберёмся по шагам.
Что ты написал: «Яппиу» — это не число и ни к чему не приводит. Значит, это ответ неверный.
Как правильно решить:
Даны дуги на описанной окружности квадриля ABCD:
- дуга AB = 95°
- дуга BC = 49°
- дуга CD = 71°
- дуга DA = 145°
- Вспомнить теорему: вписанный угол равен половине меры соответствующей ему дуги. Угол B (угол ABC) опирается на дугу AC, которая не содержит точку B, то есть на дугу ADC. Эта дуга состоит из дуг AD и DC.
- m(дуга ADC) = m(AD) + m(CD) = 145° + 71° = 216°
- угол B = 216°/2 = 108°
- Можно проверить второй способ как дополнительное подтверждение:
- В выпуклом циклическом четырехугольнике сумма противоположных углов равна 180°. Угол D опирается на дугу AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит угол D = 144°/2 = 72°. Тогда угол B = 180° − 72° = 108°.
Итак, искомый угол B равен 108°.
К сравнению: твой ответ был не числом; правильный ответ — 108.
Пожалуйста, оцень мой ответ лайком или дизлайком.
