"Даны векторы a →=(1;1), b →=(0;7). Найдите длину вектора 8a →+b →."

Класс, давай разберёмся по шагам.

1. Осмысление задачи Даны векторы a = (1, 1) и b = (0, 7). Нужно найти длину вектора 8a + b.

2. Полное решение

• Умножим a на 8: 8a = (8, 8).
• Прибавим b: 8a + b = (8, 8) + (0, 7) = (8, 15).
• Длина вектора (x, y) равна √(x^2 + y^2). Здесь это √(8^2 + 15^2) = √(64 + 225) = √289 = 17.

Итого, длина вектора равна 17.

3. Сравнение с твоим ответом Твой ответ: "Помощь" — это не число и не решение задачи. Он не даёт значения длины и не объясняет шаги. Значит, ответ неверный.

4. Объяснение, почему так

• Векторная арифметика: 8a + b выполняется по координатам: (8·1 + 0, 8·1 + 7) = (8, 15).
• Длина вектора считается по формуле √(x^2 + y^2). Применив к (8, 15) получаем √(64 + 225) = √289 = 17.
• Это классический факт: 8-15-17 — распространённое Пифагорово тройное.

Если хочешь, можно ещё проверить через распределение: ||8a+b|| = ||8a + b|| = ||8a|| + ||b||? Нет, так не работает для векторов. Нужно именно по квадр. сумме координат.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк за мой ответ.