В соревнованиях участвовало четыре команда сколько вариантов распределения мест ними возможно

Задача не указывает на ничьи, поэтому рассмотрим стандартный случай без ничьих — все четыре команды занимают разные места. Как посчитать: - для 1-го места выбрать можно любую из 4 команд — 4 варианта - после этого для 2-го места остаётся 3 команды — 3 варианта - для 3-го места — 2 варианта - для 4-го места — остаётся 1 вариант Итого: 4 × 3 × 2 × 1 = 24 варианта. Ответ: 24. Дополнительная заметка (на случай, если допускаются ничьи): - Если разрешены ничьи и места можно делить между командами, количество вариантов равно числу упорядоченных разбиений множества из 4 элементов на непустые блоки (ранги). Это число равно Fubini(4) = S(4,1)·1! + S(4,2)·2! + S(4,3)·3! + S(4,4)·4! = 1 + 14 + 36 + 24 = 75. В этом случае ответ будет 75.