"От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со…

Привет! Давай разберёмся по шагам и дружно сравним твой ответ с правильным.

Этап 1. Понять задачу

• Первый теплоход идёт со скоростью x км/ч.
• Второй идёт со скоростью на 1 км/ч больше: x+1.
• Расстояние между пристанями A и B = 182 км.
• Первый ушёл раньше на 1 час; то есть второй начал через 1 час после первого.
• Оба приходят в B одновременно.

Этап 2. Правильное решение

• Пусть t1 — время в пути у первого. Тогда t1 = 182/x.
• Второй стартовал через 1 час, поэтому его время в пути t2 = t1 − 1.
• За это время второй проходит 182 км со скоростью x+1: 182 = (x+1)·(t1 − 1) = (x+1)·(182/x − 1).
• Получаем уравнение: 182/x − 182/(x+1) = 1.
• Приведём: 182[(x+1 − x) / (x(x+1))] = 1 → 182/(x(x+1)) = 1 → x(x+1) = 182.
• Решаем квадратное: x^2 + x − 182 = 0. Дискриминант D = 1 + 4·182 = 1 + 728 = 729 = 27^2.
• Корни: x = [−1 ± 27]/2 → x = 13 или x = −14. Отрицательная скорость не допускается, значит x = 13.
• Скорость второго: x+1 = 14 км/ч.

Проверка: первый идёт 182/13 = 14 ч; второй идёт 182/14 = 13 ч, стартовал на 1 ч позже, поэтому оба прибывают одновременно. Всё сходится.

Ответ: 14 км/ч.

Этап 3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 1 (то есть ты указал скорость второго теплохода как 1 км/ч).
• Правильный ответ: 14 км/ч.
• Ошибка в твоём варианте: неверно рассчитано или записано значение. Правильная процедура даёт 14, а не 1.

Этап 4. Объяснение ошибки и как правильно решать

• Основная идея решения — сравнить времена в пути: t1 = 182/x, t2 = 182/(x+1), и учесть, что второй стартовал на 1 час позже, значит t1 − t2 = 1.
• Правильное уравнение: 182/x − 182/(x+1) = 1, что приводит к x^2 + x − 182 = 0.
• Решение даёт x = 13 (положительное), следовательно скорость второго = x+1 = 14.
• Вариант с отрицательным корнем x = −14 некорректен для физической скорости, поэтому его отбрасывают.

Если хочешь, могу проверить ещё один путь решения или проверить твою запись по шагам — скажи, какой способ тебе нравится больше.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.