Меры рассеивания показывают, насколько далеко значения набора чисел отклоняются от его центра. Правда или ложь

Правда.

Почему так:

• Меры рассеивания описывают, насколько разбросаны значения набора вокруг его центральной характеристики (обычно вокруг среднего или медианы).
• В числе таких мер: диапазон (размах), межквартильный размах (IQR), дисперсия, среднеквадратичное отклонение (СКО), средняя абсолютная ошибка отклонения (MAD). Большинство из них учитывают отклонения от центра.
• Важно понимать нюансы: дисперсия и СКО фокусируются на средних квадратичных отклонениях от среднего, MAD — на среднем абсолютном отклонении, а диапазон показывает общий диапазон значений (минус максимум) и не прямо опирается на центр, но тоже характеризует разброс.

Пример для наглядности:

• Возьмем набор: 1, 2, 3, 4, 5.
• Центр: среднее значение = (1+2+3+4+5)/5 = 3.
• Отклонения от центра: -2, -1, 0, 1, 2.
• Абсолютные отклонения: 2, 1, 0, 1, 2 → MAD = (2+1+0+1+2)/5 = 6/5 = 1.2.
• Дисперсия: (4+1+0+1+4)/5 = 10/5 = 2.
• Стандартное отклонение: sqrt(2) ≈ 1.414.
• Размах (диапазон): max-min = 5-1 = 4.

Из этого видно, что чем больше эти меры, тем шире разброс значений вокруг центра; чем меньше — тем значения ближе к центру.