В остроугольном треугольника АВС проведена высота ВН, угол ВАС=16°. Найдите угол АВН

Ответ: ∠ABN = 74°. Пошаговое решение: 1) BN — высота, значит BN ⟂ AC. 2) ∠BAC = 16° задано. 3) Угол между AB и AC равен ∠BAC = 16°. 4) Угол между AB и BN равен углу между AB и перпендикуляром к AC. Если одна из линий перпендирана другой, то этот угол равен 90° − ∠BAC. 5) Следовательно, ∠ABN = 90° − 16° = 74°. 6) Так как треугольник остроугольный, точка N лежит на отрезке AC, и угол ABN является внутренним углом и равен 74° (его дополняющая часть вокруг точки B равна 106°, но внутри треугольника берут меньший угол). Ответ: 74°.