На большом листе фанеры лежит спичечный коробок. Масса коробка m = 5 г, коэффициент трения коробка о фанеру р. = 0.3. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2. Угол наклона листа фанеры к горизонту равен а. Угол наклона а медленно увеличивают. При каком значении а коробок начнёт скользить по листу? Ответ выразите в градусах, округлите до целых. Число Угол наклона а = 10°. Чему равна сила трения, действующая на коробок? Ответ выразите в миллиньютонах, округлите до десятых.

Решение по задаче (цель: понять, подробное объяснение). Данные: - Масса box m = 5 г = 0.005 кг - Коэффициент трения μ = 0.3 - ускорение свободного падения g = 10 м/с² - Угол наклона θ (обозначаем как a) Часть 1. При каком угле начнёт скользить коробок? - Силы вдоль поверхности играют роль: компонент тяжести вдоль плоскости mg sinθ, нормальная сила N = mg cosθ, максимальная сила трения до μN. - Коробок начнёт скользить, когда mg sinθ превысит μN, т.е. когда: mg sinθ = μ mg cosθ sinθ / cosθ = μ tanθ = μ θ = arctan(μ) = arctan(0.3) Вычисление: - arctan(0.3) ≈ 16.7° - Округляем до целого: θ ≈ 17° Ответ для первой части: угол около 17°. Почему так: масса cancels в условии предельного сцепления; пороговый угол зависит только от μ. Часть 2. Чему равна сила трения на θ = 10°? (ответ в мН, округлить до десятых) - При θ = 10° блок не скользит, т. к. mg sinθ ≤ μN. Сила трения равна необходимой, чтобы уравновесить компонент mg sinθ: f_tr = mg sinθ Расчёт: - mg = 0.005 кг × 10 м/с² = 0.05 Н - sin 10° ≈ 0.173648 - f_tr = 0.05 × 0.173648 ≈ 0.0086824 Н ≈ 8.6824 мН Округление до одной десятых мН: - f_tr ≈ 8.7 мН Проверка на прочность сцепления: - Нормальная сила N = mg cosθ ≈ 0.05 × cos 10° ≈ 0.04924 Н - Максимальная сила трения μN ≈ 0.3 × 0.04924 ≈ 0.01477 Н - Фактическая сила трения 0.00868 Н меньше максимальной 0.01477 Н, значит блок не скользит, расчёт верен. Итоговые ответы: - Угол, при котором коробок начнёт скользить: ≈ 17° - Сила трения при θ = 10°: ≈ 8.7 мН