Василий разместил на концах невесомого рычага два груза из одинакового материала, приведя их в равновесие. Объём груза справа в 4 раза больше объёма груза слева. Когда он поменял их местами, равновесие рычага нарушилось. Тогда он опустил один из грузов полностью в жидкость и рычаг снова пришёл в равновесие. Плотность жидкости ρж=1200 кг/м3. Ускорение свободного падения g=10 Н/кг. Выталкивающей силой, действующей на грузы в воздухе, можно пренебречь. Ближе к какому концу была расположена точка опоры? К левому К правому Посередине Во сколько раз отличаются сила упругости подвеса справа и сила упругости подвеса слева до перевешивания? При расчётах делите большую силу на меньшую. Ответ округлите до целых. На каком плече подвешен груз, который опустили в жидкость после перевешивания? На левом На правом Невозможно определить Во сколько раз отличаются сила упругости подвеса справа и сила упругости подвеса слева после опускания груза в жидкость? При расчётах делите большую силу на меньшую. Ответ округлите до целых. Чему равна плотность грузов? Ответ выразите в г/см3, округлите до сотых.

Решение по шагам (для средней школы, без учета параметров предмета/класса, как просили). Даны: - два груза одного материала, объём слева V, объём справа 4V; - плотность жидкости ρж = 1200 кг/м^3; ускорение свободного падения g = 10 Н/кг; - рычаг невесомый, в воздухе сопротивление не учитывается; - сначала грузами всё в равновесии, затем поменяли их местами, после чего снова достигнуто равновесие после погружения одного груза в жидкость. 1) Расположение опоры до перевешивания - Пусть массы грузов m_left = ρмат V и m_right = ρмат · 4V = 4 ρмат V. - Для равновесия момент about опоры: m_left · d_left = m_right · d_right. ρмат V · d_left = 4 ρмат V · d_right ⇒ d_left = 4 d_right. - Значит, левый груз расположен на большем плечe, опора ближе к левому или правому концу? Поскольку d_left = 4 d_right, левая сторона длиннее, значит опора ближе к правому концу. Ответ: ближе к правому концу. 2) После того, как они поменялись местами - Теперь слева тяжёлый груз: m_left' = 4 ρмат V; справа – лёгкий: m_right' = ρмат V. - Моменты до перевешивания (с учётом d_left = 4 d_right): левый момент = m_left' g d_left = (4 ρмат V) g (4 d_right) = 16 ρмат V g d_right; правый момент = m_right' g d_right = (ρмат V) g d_right. - Соотношение сил до того, как погружали в жидкость: левый момент в 16 раз превышает правый, следовательно перевешивают влево. 3) Погружение одного груза в жидкость - Если опустили в жидкость левый груз полностью, на него действует Archimedes: F_b,L = ρж g · V. Тогда левый теряет часть собственного веса: эффективная сила тяжести слева = m_left' g − F_b,L = (4 ρмат V) g − ρж g V = g V (4 ρмат − ρж). Правый груз остаётся в воздухе: его сила тяжести = m_right' g = (ρмат V) g. - Положение для равновесия после погружения слева: d_left · [эффективная сила тяжести слева] = d_right · [сила тяжести справа]. Так как d_left = 4 d_right, получаем: 4 d_right g V (4 ρмат − ρж) = d_right g V ρмат. Отсюда 4(4 ρмат − ρж) = ρмат → 16 ρмат − 4 ρж = ρмат → 15 ρмат = 4 ρж. Следовательно ρмат = (4/15) ρж = (4/15) · 1200 = 320 кг/м^3. 4) На каком плече был погружён груз? - Решение показало, что равновесие после погружения возможно только если груз, который погружали, находился слева. Значит: груз, который опустили в жидкость, был на левом плече. 5) Соотношение сил упругости подвеса после погружения - После погружения слева, левый downward force стал F_L' = m_left' g − F_b,L = g V (4 ρмат − ρж) = g V (4·320 − 1200) = g V · 80. - Правый downward force остаётся F_R = m_right' g = (ρмат V) g = g V · 320. - Соотношение: большая сила к меньшей = 320 / 80 = 4. - Ответ: 4. 6) Плотность грузов - Найдена как ρмат = 320 кг/м^3. - Перевод в г/см^3: 1 кг/м^3 = 0.001 г/см^3, значит 320 кг/м^3 = 0.320 г/см^3. - Округляем до сотых: 0.32 г/см^3. Итоговые ответы: - Ближе к какому концу была опора: к правому. - Во сколько раз силы упругости подвеса справа и слева до перевешивания: 4. - На каком плече подвешен груз, который опустили в жидкость после перевешивания: на левом. - Во сколько раз отличаются силы упругости подвеса справа и слева после опускания груза в жидкость: 4. - Плотность грузов: 0.32 г/см^3.