Прямые содержащие боковые стороны трапеции АБД с основанием ад пересекаются в точке М найдите угол М если угол а равен 65° и угол Ц равен 115°

Ответ: ∠M = 50° (прلاحоacute). Вариант с obtuse будет 130°.

Краткое обоснование:

• Пусть трапеция имеет основания AD ∥ BC. Тогда углы при одной боковой стороне AB: ∠A + ∠B = 180°, значит ∠B = 180° − ∠A = 115°.
• Аналогично по другой боковой стороне CD: ∠C + ∠D = 180°, значит ∠D = 180° − ∠C = 65°.
• Рассмотрим прямые AB и CD, пересекающиеся в M. Угол между ними равен разности их направлений относительно одной линии-опоры, возьмём за опору AD. Прямая AB образует с AD угол 65°. Прямая CD образует с AD угол 180° − 65° = 115° (CD направлена вверх и влево, т. е. угол направления CD относительно +x равен 115°).
• Поэтому угол между AB и CD равен |115° − 65°| = 50°.