"От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 182 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со…

Классно, давай разберём по шагам и узнаем, где ты ошибся.

Что дано

• Расстояние A–B = 182 км.
• Первый теплоход идёт со скоростью x км/ч.
• Второй идёт на 1 км/ч быстрее: x + 1 км/ч.
• Второй отправился через 1 час после первого.
• Оба пришли в пункт B одновременно.

Как решить

• Время в пути первого: t1 = 182 / x.

• Время в пути второго: t2 = 182 / (x + 1).

• Они пришли одновременно, и второй начал на 1 час позже, значит первый был в пути на 1 час дольше: t1 = t2 + 1. Это даёт уравнение: 182/x = 1 + 182/(x + 1).

• Разложим: 182/x - 182/(x+1) = 1 182 * [(x+1) - x] / [x(x+1)] = 1 182 / [x(x+1)] = 1 x(x+1) = 182 x^2 + x - 182 = 0

• Решим квадратное уравнение: дискриминант D = 1 + 4*182 = 1 + 728 = 729, sqrt(D) = 27. x = [-1 ± 27] / 2 → положительное решение: x = (27 - 1)/2 = 13.

• Скорость второго теплохода: x + 1 = 14 км/ч.

Проверка

• Первый путь: 182/13 ≈ 14 часов.
• Второй путь: 182/14 ≈ 13 часов. Он стартовал через 1 час после первого, значит оба прибывают спустя 14 часов от старта — верно.

Где могла быть ошибка, если получил 18

• Возможно неправильное использование связи между временем пути и задержкой старта. Правильно: первый ехал на 1 час дольше второго (за счёт того, что он был медленнее и стартовал раньше), поэтому t1 = t2 + 1.

Ответ: скорость второго теплохода 14 км/ч.

Хочешь, могу ещё привести похожий пример или проверить ещё одно решение по-другому?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.