√216-2√6

Задача: √216 - 2√6

Цель: понятное детальное решение.

Пошагово:

1. Разложим 216 на произведение, где можно вынести квадратный корень: 216 = 36 · 6.
2. Используем свойство корня: √(ab) = √a · √b (для неотрицательных a, b).
3. Применяем к √216: √216 = √(36 · 6) = √36 · √6 = 6√6.
4. Подстановка в исходное выражение: √216 - 2√6 = 6√6 - 2√6 = (6 - 2)√6 = 4√6.

Ответ: 4√6

Пояснение:

• Здесь оба члена содержат одинаковый радикал √6, поэтому можно объединить коэффициенты: 6√6 и 2√6 дают 4√6.
• При желании можно перевести в числовое приближение: √6 ≈ 2.449, значит 4√6 ≈ 9.798. Но точное решение удобнее давать в виде 4√6.