Привет! Давай вместе посмотрим на задание.
1. Определить какой это многогранник (выпуклый или невыпуклый)
2. Посчитать количество рёбер
3. Посчитать количество вершин
4. Посчитать количество граней
Посмотрим на каждую из фигур:
А) Фигура A представляет собой выпуклый многогранник. Теперь посчитаем количество рёбер, вершин и граней. Для начала возьмём рёбра. Каждое ребро соединяет две вершины, и если порассматривать фигуру внимательно, вы увидите, что рёбра добавляются вокруг каждой из пятиугольных граней. Считаем рёбра у одной грани и умножаем на количество таких граней, не забывая убрать совпадающие рёбра. Получается 30 рёбер. Исходя из этого, можем найти количество вершин. Так как каждая вершина соединяет 3 ребра в этом многограннике, получаем 30/3 = 10 вершин. Если говорить о числе граней, то у нас 12 пятиугольных граней и 20 треугольных. Итого 12 + 20 = 32 грани.
Б) Фигура B кажется немного сложнее, потому что это изображение невыпуклого многогранника. Но подход тот же. Рёбра: глядя на фигуру, считаем рёбра, видимые и представляем, сколько было бы на полном многограннике. Здесь видно 7 рёбер, но в полной фигуре каждое из 5 рёбер на верхнем и нижнем основании будет соединяться с верхней и нижней частью, так что удваиваем это число и получаем 14, плюс ещё 5 сверху и 5 снизу — итого 24 ребра. Вершин: поскольку каждая вершина формируется тремя рёбрами, делаем вывод, что вершин на самом деле 24/3 = 8. Граней у невыпуклого многогранника в данной задаче 5 + 5 = 10 (5 на верхнем основании и 5 на нижнем).
В) На фигуре C изображено нечто, похожее на 'развёртку' многогранника. Это не совсем многогранник, это его развёртка. Но, если представить, что фигура собирается в многогранник, можно определить, сколько будет граней, вершин и рёбер. Очевидно, это будет куб, и у него будет 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.
Надеюсь, это помогло, и если возникнут другие вопросы - пиши!
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
SafeValue must use [property]=binding:
2+2
Привет! Давай вместе посмотрим на задание.
1. Определить какой это многогранник (выпуклый или невыпуклый)
2. Посчитать количество рёбер
3. Посчитать количество вершин
4. Посчитать количество граней
Посмотрим на каждую из фигур:
А) Фигура A представляет собой выпуклый многогранник. Теперь посчитаем количество рёбер, вершин и граней. Для начала возьмём рёбра. Каждое ребро соединяет две вершины, и если порассматривать фигуру внимательно, вы увидите, что рёбра добавляются вокруг каждой из пятиугольных граней. Считаем рёбра у одной грани и умножаем на количество таких граней, не забывая убрать совпадающие рёбра. Получается 30 рёбер. Исходя из этого, можем найти количество вершин. Так как каждая вершина соединяет 3 ребра в этом многограннике, получаем 30/3 = 10 вершин. Если говорить о числе граней, то у нас 12 пятиугольных граней и 20 треугольных. Итого 12 + 20 = 32 грани.
Б) Фигура B кажется немного сложнее, потому что это изображение невыпуклого многогранника. Но подход тот же. Рёбра: глядя на фигуру, считаем рёбра, видимые и представляем, сколько было бы на полном многограннике. Здесь видно 7 рёбер, но в полной фигуре каждое из 5 рёбер на верхнем и нижнем основании будет соединяться с верхней и нижней частью, так что удваиваем это число и получаем 14, плюс ещё 5 сверху и 5 снизу — итого 24 ребра. Вершин: поскольку каждая вершина формируется тремя рёбрами, делаем вывод, что вершин на самом деле 24/3 = 8. Граней у невыпуклого многогранника в данной задаче 5 + 5 = 10 (5 на верхнем основании и 5 на нижнем).
В) На фигуре C изображено нечто, похожее на 'развёртку' многогранника. Это не совсем многогранник, это его развёртка. Но, если представить, что фигура собирается в многогранник, можно определить, сколько будет граней, вершин и рёбер. Очевидно, это будет куб, и у него будет 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.
Надеюсь, это помогло, и если возникнут другие вопросы - пиши!
Комментарии