"В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы две решки."

Привет! Разберёмся по шагам и внимательно сравним.

1. Суть задачи — Монету кидают три раза, монета симметричная. Нужно найти вероятность, что выпадет хотя бы две решки (то есть две или три решки).

2. Как решать правильно

• Можно перечислить все исходы: всего 2^3 = 8 исходов. Благоприятные: РРР, РРО, РОР, ОРР (то есть 3R, 2R1H, 1R2H? на самом деле два варианта с двумя решками и один вариант с тремя решками) — итого 4 исхода.
• Вероятность: 4/8 = 1/2 = 0.5.
• Альтернативно через биномиальное распределение: P(X ≥ 2) = C(3,2)(1/2)^3 + C(3,3)(1/2)^3 = (3 + 1)/8 = 4/8 = 1/2.

3. Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 0,124. Это не совпадает с 0,5. 0,125 было бы близко к 1/8, но задача требует 1/2, поэтому ошибка в подсчётах или в понимании случая «хотя бы две решки».

4. Почему так и как исправиться

• Ошибка могла возникнуть при одном из вариантов: • неправильно учли количество благоприятных исходов (нужно 4 исхода: RRR, RRP, RPR, ORR); • или неверно посчитали вероятность каждого исхода (каждый исход имеет вероятность (1/2)^3 = 1/8, т. е. одинаковую для всех 8 исходов).
• Правильный путь: либо перечислить 4 благоприятных исхода и разделить на 8, либо посчитать через биномиальное распределение как выше.

Итого, верный ответ: 0.5.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.