(x-4)^2=(x-2)*(x+2)

Задача: (x-4)^2 = (x-2)(x+2)

Пошаговое решение:

1. Раскроем скобки:

• Левую часть: (x-4)^2 = x^2 - 8x + 16
• Правую часть: (x-2)(x+2) = x^2 - 4

2. Запишем уравнение с раскрытыми скобками: x^2 - 8x + 16 = x^2 - 4

3. Перенесём все в одну сторону, чтобы получить линейное уравнение: x^2 - 8x + 16 - (x^2 - 4) = 0 -8x + 20 = 0

4. Найдём x: -8x = -20 → x = (-20)/(-8) = 20/8 = 5/2

5. Проверка (желательно, чтобы убедиться в правильности): Левая часть: (5/2 - 4)^2 = (-3/2)^2 = 9/4 Правая часть: (5/2 - 2)(5/2 + 2) = (1/2)(9/2) = 9/4 Обе части равны, значит решение верно.

Ответ: x = 5/2 (или 2.5).