(2*10^-3)^2:(5*10^2)^3

Цель: понять решение подробно.

Задача: (2·10^-3)^2 : (5·10^2)^3 — то есть деление двух чисел, каждое из которых возведено в степень.

Шаг 1. Применяем правило для степени от произведения

• (a·b)^n = a^n · b^n.
• Значит:
  • (2·10^-3)^2 = 2^2 · (10^-3)^2 = 4 · 10^-6.
  • (5·10^2)^3 = 5^3 · (10^2)^3 = 125 · 10^6.

Шаг 2. Деление частей

• Нужно вычислить (4 · 10^-6) ÷ (125 · 10^6).
• Деление можно оставить в виде множителя дроби и степеней: = (4/125) · 10^(-6 - 6) = (4/125) · 10^-12.

Шаг 3. Упрощение коэффициента и числового множителя

• 4/125 = 0.032.
• Значит результат = 0.032 · 10^-12.

Шаг 4. Перепись в более удобной форме

• 0.032 · 10^-12 = 3.2 · 10^-14.

Ответ: 3.2 × 10^-14.

Дополнительно:

• Альтернативные эквивалентные формы: 32 × 10^-15 или 0.000000000000032.