сколько будет НОК(21;60)

Ниже два способа получить НОК(21;60).

Ответ: 420

Способ 1: разложение на простые множители

• 21 = 3 · 7
• 60 = 2^2 · 3 · 5 Чтобы получить НОК, берем каждый простой множитель в наибольшей степени, встречающуюся в разложениях:
• 2^2 (из 60)
• 3 (из обоих чисел)
• 5 (из 60)
• 7 (из 21)

Перемножаем: 2^2 · 3 · 5 · 7 = 4 · 3 · 5 · 7 = 12 · 35 = 420.

Способ 2: через НОК = a · b / НОД

• НОД(21, 60) можно найти так: 60 = 21 · 2 + 18; 21 = 18 · 1 + 3; 18 = 3 · 6 + 0 → НОД = 3.
• Тогда НОК(21, 60) = (21 · 60) / НОД = (21 · 60) / 3 = 1260 / 3 = 420.

Проверка: 420 делится на 21 и на 60 (420 ÷ 21 = 20; 420 ÷ 60 = 7).