Привели к наименьшому общему знаменателю дроби: 9/65, 21/50 и 11/650 11/15, 7/12 и 37/60

Задача: привести к наименьшему общему знаменателю (LCD) две группы дробей.

Группа 1: 9/65, 21/50 и 11/650

1. Разложим знаменатели на простые множители:

• 65 = 5 · 13
• 50 = 2 · 5^2
• 650 = 2 · 5^2 · 13

2. Нахождение НОД (наименьшее общее кратное):

• Берём максимум степени каждого простого числа:
  • для 2: максимум 2^1
  • для 5: максимум 5^2
  • для 13: максимум 13^1
• LCD = 2^1 · 5^2 · 13^1 = 2 · 25 · 13 = 650

3. Приведём дроби к знаменателю 650:

• 9/65 = умножаем числитель на 10 → 90/650
• 21/50 = умножаем числитель на 13 → 273/650
• 11/650 = остаётся 11/650

Итог для группы 1: LCD = 650, преобразованные дроби: 90/650, 273/650, 11/650.

Группа 2: 11/15, 7/12 и 37/60

1. Разложим знаменатели на простые множители:

• 15 = 3 · 5
• 12 = 2^2 · 3
• 60 = 2^2 · 3 · 5

2. Нахождение НОД:

• Максимальные степени простых чисел:
  • 2^2
  • 3^1
  • 5^1
• LCD = 2^2 · 3 · 5 = 4 · 3 · 5 = 60

3. Приведём дроби к знаменателю 60:

• 11/15 = умножаем числитель на 4 → 44/60
• 7/12 = умножаем числитель на 5 → 35/60
• 37/60 = остаётся 37/60

Итог для группы 2: LCD = 60, преобразованные дроби: 44/60, 35/60, 37/60.

Если нужно, могу далее сложить дроби или показать проверку сложения с полученными общими знаменателями.