"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Класс, давай разберёмся с задачей и твоим ответом.

Что нужно найти

• Пятеро выстрелов, каждый с вероятностью попадания p = 0,8.
• Вероятность последовательности: попасть в первые три выстрела и промахнуться в последние два: H H H M M.
• Так как выстрелы независимы, вероятность равна p^3 * q^2, где q = 1 - p = 0,2.

Расчёт

• p^3 = 0,8^3 = 0,512
• q^2 = 0,2^2 = 0,04
• Изначальная вероятность = 0,512 * 0,04 = 0,02048
• Округление до сотых: 0,02048 ≈ 0,02

Почему твой ответ 0,128 неверен

• 0,128 = 0,8 * 0,8 * 0,2 = p^2 * q. Это соответствует последовательности только трёх первых событий (например, H H M), а не полной последовательности H H H M M.
• Чтобы получить правильный ответ, нужно учесть все пять выстрелов: два промаха в конце тоже входят в произведение вероятностей, т.е. умножить на p и на q снова: 0,128 * 0,8 * 0,2 = 0,02048.

Итог

• Правильный результат: 0,02 (последовательность H H H M M; округление до сотых).
• Ваш исходный подход упустил два последних выстрела и поэтому дал заведомо завышенную/некорректную величину.

Хочешь, пройдем ещё подобный пример вместе, чтобы закрепить? Оцени мой ответ лайком или дизлайком.