А(12;-4),В(-8;6),С(0;9) Найти :а)координаты вектора ВС б)длину вектора АВ в)координаты середины отрезка АС г)периметр треугольника АВС д)длину медианы ВМ

Данные точки: A(12, -4), B(-8, 6), C(0, 9) а) Вектор ВС = C − B = (0 − (−8), 9 − 6) = (8, 3) б) Длина вектора AB: AB = B − A = (−8 − 12, 6 − (−4)) = (−20, 10) |AB| = sqrt( (−20)^2 + 10^2 ) = sqrt(500) = 10√5 ≈ 22.3607 в) Координаты середины AC: M = ((12 + 0)/2, (−4 + 9)/2) = (6, 5/2) = (6, 2.5) г) Периметр треугольника ABC: |AB| = 10√5 |BC| = sqrt( (0 − (−8))^2 + (9 − 6)^2 ) = sqrt(64 + 9) = √73 |AC| = sqrt( (12 − 0)^2 + (−4 − 9)^2 ) = sqrt(144 + 169) = √313 P = 10√5 + √73 + √313 ≈ 48.5965 д) Длину медианы BM (M — середина AC): BM = sqrt( (6 − (−8))^2 + (5/2 − 6)^2 ) = sqrt(14^2 + (−7/2)^2) = sqrt(196 + 49/4) = sqrt(833/4) = √833 / 2 Так как 833 = 49 · 17, BM = (7/2)√17 ≈ 14.431.