Представь частное в виде дроби. 5 x + 10 x + 3 : x 2 − 4 x 2 − 9 x+3 5x+10 ​ : x 2 −9 x 2 −4 ​ Запиши её числитель в виде многочлена без пробелов и скобок.

Похоже, задача звучит так: (5x+10)/(x^2 − 9x + 3) ÷ (5x+10)/(x^2 − 4x)

Цель: записать частное в виде дроби и указать числитель без пробелов и скобок.

Пошаговое решение:

• Обозначим A = 5x+10, B = x^2 − 9x + 3, C = 5x+10, D = x^2 − 4x. Тогда задачу можно записать как (A/B) ÷ (C/D).
• Деление на дробь переводим в умножение на её обратную: (A/B) ÷ (C/D) = (A/B) * (D/C).
• Подставим: (5x+10)/(x^2 − 9x + 3) * (x^2 − 4x)/(5x+10).
• Так как (5x+10) встречается и в числителе, и в знаменателе, можно сократить их: получаем (x^2 − 4x)/(x^2 − 9x + 3).

Числитель в виде многочлена без пробелов и скобок: x^2-4x

Дополнительно можно записать полный упрощённый вид дроби: (x^2 − 4x) / (x^2 − 9x + 3)

Замечание по домену: выражение корректно там, где коэффициенты и знаменатели первой и второй дробей не обращаются в ноль, т.е. x ≠ -2 (для cancel), x ≠ корни x^2 − 9x + 3 и x ≠ 0 или x ≠ 4 (для знаменателей исходных дробей).