Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки затем бросил Якорь 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл если скорость течения реки равна 2 км/ч а собственная скорость лодки 5 км/ч? таблица с решением и ответом

Цель: понять решение пошагово. Задача: Рыболов проплыл вверх по течению на некоторое расстояние x от пристани, затем 2 часа ловил рыбу, и вернулся обратно. Скорость течения v = 2 км/ч, собственная скорость лодки в спокойной воде u = 5 км/ч. Нужно найти x. Пояснение и расчет: - Скорость движения лодки вверх по течению: u - v = 5 - 2 = 3 км/ч. - Скорость движения лодки вниз по течению: u + v = 5 + 2 = 7 км/ч. - Пусть x — пройденное вверх от пристани расстояние (которое нужно найти). - Время движения вверх: t_up = x / 3. - Время рыбалки: t_fish = 2 ч. - Время движения вниз: t_down = x / 7. - Общее время от начала путешествия до возвращения: t_up + t_fish + t_down = 6 часoв. Составим уравнение: x/3 + 2 + x/7 = 6 x/3 + x/7 = 4 Решение: (7x + 3x) / 21 = 4 => 10x / 21 = 4 => x = 4 * 21 / 10 = 84/10 = 8.4 км Проверка: t_up = 8.4 / 3 = 2.8 ч t_fish = 2 ч t_down = 8.4 / 7 = 1.2 ч Сумма = 2.8 + 2 + 1.2 = 6 ч — верно. Ответ: 8.4 км Таблица решения Шаг | Выражение / Данные | Значение | Комментарий ---|---|---|--- 1 | Скорость вверх = u - v | 3 км/ч | скорость против течения 2 | Скорость вниз = u + v | 7 км/ч | скорость по течению 3 | Обозначение | x | пройденное расстояние вверх от пристани 4 | Время вверх | t_up = x/3 | из t = s/v 5 | Время рыбалки | t_fish | 2 ч 6 | Время вниз | t_down = x/7 | из t = s/v 7 | Общее время | t_up + t_fish + t_down | должно быть 6 ч 8 | Уравнение | x/3 + 2 + x/7 = 6 | дано общее время 9 | Упростить | x/3 + x/7 = 4 | вычли 2 ч 10 | Найти x | x = 8.4 км | решение 11 | Проверка | 2.8 + 2 + 1.2 = 6 | проверка выполнена Ответ: 8.4 км