"На рисунке изображен график функций y=f(x), определенной на интервале (-6;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=-6"

Привет! Давай разберёмся по шагам.

Что ищем

• Прямые y = -6 параллельны касательным, значит касательная горизонтальна, то есть касательная угловой коэффициент k = 0.
• Это точки, где производная f'(x) = 0 — обычно точки экстремумов (максимум/минимум) графика на данном отрезке.

Как это по задаче

• График задан на интервале (-6; 5). Нам нужно посчитать число точек внутри этого интервала, где касательная горизонтальная.
• В решении указано, что на этом отрезке график имеет 7 экстремумов. Следовательно, в этих 7 точках касательная горизонтальна (f'(x)=0).

Итвой ответ vs правильный

• Твой ответ: 4
• Правильный ответ: 7
• Почему 7: каждая точка экстремума даёт касательную, параллельную y = -6. Поскольку эндпойнты не входят в интервал, их не учитываем — остаётся ровно 7 таких точек.

Коротко, что было неверно в 4

• Пропустил 3 точки экстремумов (похоже, график содержит 7 таких точек на (-6;5), а не 4).

Хочешь, могу помочь проверить конкретные точки экстремумов на графике (если пришлёшь или опишешь координаты). Также можно разобрать общие правила: как определить количество горизонтальных касательных по графику.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, полезно ли объяснение.