Изобрази схематически график функции y=-4(x-3)2+5

Вот схематический план для графика функции y = -4(x - 3)^2 + 5. Формула записана как y = a(x - h)^2 + k с a = -4, h = 3, k = 5. 1) Основные характеристики - Вершина параболы: (h, k) = (3, 5). - Ось симметрии: x = 3. - Направление ветвей: раскрывается вниз (поскольку a = -4 < 0). - коэффициент растяжения/сжатия: по модулю |a| = 4, то есть график сильно вытянут вверх-вниз по сравнению с обычной параболой. - Точки на графике (для наброска): - при x = 2 и x = 4: y = -4(1)^2 + 5 = 1 → точки (2, 1) и (4, 1) - при x = 1 и x = 5: y = -4(2)^2 + 5 = -11 → точки (1, -11) и (5, -11) - точка пересечения с осью x (решение 0 = -4(x-3)^2 + 5): (x-3)^2 = 5/4 → x = 3 ± sqrt(5)/2 ≈ 3 ± 1.118 → x ≈ 1.882 и x ≈ 4.118 - y-перехват: при x = 0, y = -31 → точка (0, -31) 2) Пошаговая схема чертежа (на бумаге) - Нарисуйте координатные оси (Oxy) и подпишите шкалы. - Отметьте вершину: (3, 5). - Проведите ось симметрии x = 3. - Отметьте пару симметрических точек: (2, 1) и (4, 1); (1, -11) и (5, -11). - Соедините точки плавной параболической кривой, направляющейся вниз, проходящей через вершину (3,5) и симметрично проходящей через указанные точки. - Отметьте пересечение с осью x примерно в x ≈ 1.882 и x ≈ 4.118. - Укажите y-пересечение: (0, -31) (на рисунке оно значительно ниже остальных точек, можно пометить как за пределами малого кадра). 3) Простая ASCII-«схема» (приближённая) Пример очень условной schem-рисовки (кроме масштаба, ориентировочно показывает форму): Y 6 | * 5 | / \ 4 | / \ 3 | / \ 2 | / \ 1 | * * (пункты (2,1) и (4,1)) 0 |------|---|---+---|--- x 0 1 2 3 4 5 -11| (примерные точки (1,-11) и (5,-11)) -31| * (0,-31) можно пометить отдельно, если разметка позволяет 4) Что взять с собой при построении на графике - Вершина (3,5) — главная точка. - Ось симметрии x = 3 — симметрия графика. - Два симметрических наклонных к точкам на высоте y = 1: (2,1) и (4,1). - Корни x ≈ 1.882 и x ≈ 4.118 — точки пересечения с осью Ox. - Y-перехват (0, -31) — полезно знать, но на маленьком рисунке далеко вниз. Если хотите, могу выдать более точный набор точек для построения по сетке (например, на интервале x ∈ [0, 6] с шагом 0.5), или построить график в текстовом виде с масштабом под ваш рисунок. Также могу привести инструкцию для графического калькулятора/побуквенный код на Python (matplotlib) для автоматического построения. Как предпочитаете?