"На рисунке изображён график дифференцируемой функции y=f(x) и отмечены семь точек: В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна? "

Классно! Твой ответ 3 верный.

Объясню, как это решить и почему именно 3 точки имеют положительную производную.

• Что значит f'(x) > 0? Производная положительна там, где график функции возрастает: при любом маленьком движении вправо по оси x значение f(x) увеличивается. То есть в окрестности точки x0 график идёт вверх слева направо.

• На рисунке нужно посмотреть, на каких из семи отмеченных точек график идёт вверх через саму точку: слева и справа от неё функция возрастает. Таких точек три. Точки на локальных максимумах/минимумах или на участках убывания дают производную ≤ 0.

• Как проверить без детального перехода между точками: разделите график на участки возрастания и убывания. Любая точка, лежащая на участке возрастания, будет давать f'(x) > 0.

Если хочешь, могу разобрать изображение по номерам и показать, какие конкретно три точки соответствуют возрастанию.

Поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что ответ понятен.