У"=2уу'

Это дифференциальное уравнение, которое может быть решено методом разделения переменных. Для начала, перепишем уравнение у"=2уу' в виде у" - 2уу' = 0. Теперь давайте воспользуемся методом разделения переменных, представим уравнение в виде дифференциальной формы, зависящей только от переменной у. Мы можем записать уравнение как (у')/у = 2. Интегрируем обе стороны по отдельности: ∫(у')/у dy = ∫2 dу. Получаем логарифмическое выражение: ln|у| = 2y + C, где C - произвольная постоянная интегрирования. Решение уравнения будет иметь вид: у = Ce^(2y), где C - произвольная постоянная. Таким образом, решение исходного дифференциального уравнения у"=2уу' равно у = Ce^(2y).