Где указаны свойства вихревого электрического поля. Характеристика вихревого поля - магнитная индукция Силовые линии представляют собой незамкнутые линии Индикатором поля являются…

Ключевые идеи по вихревому электрическому полю (пояснение для разбора заданных утверждений)

• Вихревое электрическое поле возникает, когда во времени меняется магнитное поле B. По закону Фарадея: ∇×E = − ∂B/∂t. Это главное свойство вихревого поля.
• Линии напряжённости электрического поля E при индукции образуют замкнутые контуры вокруг-region изменения B. Т.е. вместо незамкнутых линей они образуют замкнутые круги вокруг оси изменения B.
• Источник вихревого поля — не константное поле. Это изменение магнитной индукции во времени. Магнитные монополи не существуют в классической теории, поэтому утверждение о «магнитных зарядах» как источнике не верно.
• Вихревое поле может существовать без наличия зарядов; электростатическое поле, созданное зарядами, и вихревое поле от изменения B — это разные ситуации, хотя оба поля описываются Maxwell’ами.
• По характеру: основная характеристика вихревого электрического поля — ненулевой вихр ∇×E ≠ 0 и связь с изменением B через ∂B/∂t, а не просто собственная величина E или B как «характеристика» поля.
• Постоянное магнитное поле не может создать вихревое поле; изменение B во времени — источник вихревого E.

Анализ каждого утверждения из задачи

1. Характеристика вихревого поля - магнитная индукция

• Вероятно, имелось в виду, что вихревое поле связано с индукцией. Но корректная формулировка: характеристика вихревого electric поля — изменение магнитной индукции во времени, т.е. ∇×E = −∂B/∂t. Магнитная индукция B не является характеристикой самого вихревого поля; она — причина изменения E.
• Вывод: неверно в виде «характеристика вихревого поля — магнитная индукция»; нужно сказать «изменение B во времени; ∇×E = −∂B/∂t».

2. Силовые линии представляют собой незамкнутые линии

• Неверно. Для вихревого электрического поля (индукции) линии E образуют замкнутые контуры вокруг области изменения B (например, круги вокруг оси изменения B).

3. Индикатором поля являются магнитные заряды

• Неверно. Магнитные заряды не существуют (магнитные монополи). Источник вихревого поля — изменяющееся магнитное поле; сами линии E не «идут» от магнитных зарядов.

4. Индикатором поля являются электрические заряды

• Частично верно для консервативного электростатического поля, созданного зарядами. Но для вихревого поля, обусловленного изменением B во времени, источник не заряды. Следовательно, это утверждение неверно как обобщение для вихревого E.

5. Источником поля является постоянное магнитное поле

• Неверно. Постоянное магнитное поле не вызывает вихревого поля (∇×E = 0, если ∂B/∂t = 0). Источник — изменяющееся магнитное поле.

6. Характеристика вихревого поля - напряжённость

• Неточная формулировка. Напряжённость E — сама по себе величина поля. Главная характеристика вихревого поля — наличие вихря: ∇×E ≠ 0, и его связь с ∂B/∂t через закон Фарадея. Поэтому утверждение не отражает суть вихревого поля; корректнее говорить «характеристика: ∇×E ≠ 0; зависимость от ∂B/∂t».

7. Источником поля является изменяющееся магнитное поле

• Верно. Это ключевая характеристика вихревого электрического поля.

8. Силовые линии представляют собой замкнутые линии

• Верно. Линии E в вихревом поле образуют замкнутые контура вокруг региона изменения B.

Краткое резюме

• Источник вихревого E: изменяющееся магнитное поле (не постоянное).
• Основной признак вихревого E: ∇×E = −∂B/∂t (не нуль); следствие: ∮ E·dl = − dΦB/dt.
• Линии поля: замкнутые.
• Магнитные монополи отсутствуют; магнитная индукция не «источник» вихревого E, она его причина во времени.
• Утверждения 2, 3, 4, 5 и частично 6 требуют корректировки; утверждения 7 и 8 — правильные.

Пример для наглядности

• Рассмотрим ровное постоянное изменение B вдоль оси z: B = B(t) ẑ в некоторой области.
• По закону Фарадея для кольца радиуса r, лежащего в плоскости xy, ориентированного вокруг оси z: ∮ E·dl = − d/dt (ΦB) = − d/dt (B(t) · area) = − dB/dt · (π r^2). Так как длина окружности 2πr, поле E имеет вид Eφ(r,t) = − (r/2) dB/dt.
• Линии E — замкнутые круги вокруг оси z, что иллюстрирует замкнутость и вихревую природу поля.

Если нужно, могу переформулировать каждое утверждение в виде правильной формулировки для экзамена и привести дополнительные примеры или задачи на применение закона Фарадея.