По телефону передают сообщение. В случае неудачи делают следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой отдельной попытке, равна 0,2. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется три и более попыток.

Окей, давай разберёмся по шагам. 1) Что нужно найти Вероятность того, что сообщение потребуется три и более попыток. Это значит, что первые две попытки оказались неудачными. Потому что если хотя бы одна из первых двух попыток была успешной, то передать можно было за 1 или 2 попытки. 2) Правильное решение (два способа) - Способ 1: дополним до единицы - Вероятность удачи в одной попытке p = 0,2, значит вероятность неудачи q = 1 − p = 0,8. - Вероятность удачи за первые две попытки = P(успех на 1-й) + P(неудача на 1-й и успех на 2-й) = p + q·p = 0,2 + 0,8·0,2 = 0,2 + 0,16 = 0,36. - Тогда вероятность того, что потребуется не менее трёх попыток = 1 − 0,36 = 0,64. - Способ 2: напрямую - Чтобы требовалось три или более попыток, должны быть неудачи в первых двух попытках: P = q^2 = 0,8^2 = 0,64. Итого, правильный ответ: 0,64. 3) Почему твой ответ 0,08192 неверен 0,08192 — это вероятность того, что первый успешный обмен произойдёт на пятой попытке (первые четыре попытки оказались неудачными, затем пятая — удача): p·q^4 = 0,2·0,8^4 = 0,08192. Это событие “N = 5” (пятая попытка — первая удачная), а не событие “третья и более попытки” (когда первые две попытки уже провалились, независимо от того, чем кончатся последующие). Поэтому это не то, что нужно по условию. Хочешь, могу привести ещё примеры разборов задач по геометрическому распределению и проверить твои ответы на аналогичные вопросы. Оцени моё объяснение лайком или дизлайком.