Х²-8х=0

Разберём задачу с целью понять шаги решения. 1) Факторизация - Запишем выражение в виде произведения: x^2 - 8x = x(x - 8). - По свойству нулевого произведения: если a·b = 0, то a = 0 или b = 0. - Значит: - x = 0, или - x - 8 = 0 => x = 8. 2) Проверка - Для x = 0: 0^2 - 8·0 = 0 — верно. - Для x = 8: 8^2 - 8·8 = 64 - 64 = 0 — верно. 3) Альтернативные способы решения (для понимания) - Доработка до квадратов: x^2 - 8x = 0 → x^2 - 8x + 16 = 16 → (x - 4)^2 = 16. Отсюда x - 4 = ±4, поэтому x = 0 или x = 8. - Формула квадр. уравнения (a = 1, b = -8, c = 0): x = [8 ± sqrt(64 - 0)]/2 = [8 ± 8]/2 → x = 8 или x = 0. - Графически парабола y = x^2 - 8x пересекает ось Ox в точках x = 0 и x = 8. Ответ: x ∈ {0, 8}.