В правильной треугольной пирамиде DABC сторона основания АВ = 2, а боковое ребро DC = 5. На ребре DB отмечена точка К так, что BK/KD= 2/23 Найди синус угла между плоскостями (АКС) и (DBC).

Для нахождения синуса угла между плоскостями (АКС) и (DBC) в треугольной пирамиде DABC, нам необходимо использовать свойство синуса угла между двумя плоскостями. Сначала определим расстояние между плоскостями (АКС) и (DBC). Поскольку точка К делит отрезок DB в пропорции 2/23, то длина отрезка DK равна (2/(2+23))*5 = 0.192 проекций единицы. Теперь в треугольнике DCK можем вычислить угол между плоскостями по формуле: sin(угол) = DK/DC = 0.192/5. Таким образом, синус угла между плоскостями (АКС) и (DBC) равен 0.192/5.