(b²-64)/(5b-40)

Цель: понять и подробно разложить выражение. Задача: (b^2 - 64)/(5b - 40) Пошаговое решение: 1) Заметим, что числитель — разность квадратов: b^2 - 64 = (b - 8)(b + 8). 2) Заметим, что знаменатель можно вынести как: 5b - 40 = 5(b - 8). 3) Подставим разложения в дробь: (b^2 - 64)/(5b - 40) = [(b - 8)(b + 8)] / [5(b - 8)]. 4) Так как есть общий множитель (b - 8) в числителе и знаменателе, можем сократить его, но только при условии b ≠ 8 (иначе знаменатель равен нулю и выражение не определено). 5) После сокращения получаем: (b + 8)/5, при условии b ≠ 8. Ответ: - Упрощённое выражение: (b + 8)/5 - Ограничение области определения: b ≠ 8 Примечание: - В исходном выражении при b = 8 знаменатель 5b - 40 равен нулю, следовательно выражение не определено. Поэтому сокращение допустимо только для b ≠ 8.