х²-2х+√5-х=√5-х+24

Задача: x^2 - 2x + √5 - x = √5 - x + 24

Пошаговое решение:

1. Упростим левую часть: x^2 - 2x - x = x^2 - 3x, поэтому x^2 - 3x + √5 = √5 - x + 24.

2. Уберём одинаковые члены √5 справа и слева. Вычтем √5 из обеих сторон: x^2 - 3x = -x + 24.

3. Перенесём все члены в одну сторону: x^2 - 3x + x - 24 = 0 x^2 - 2x - 24 = 0.

4. Разложим квадратный трёхчлен на множители: x^2 - 2x - 24 = (x - 6)(x + 4) = 0.

5. Найдём корни: x = 6 или x = -4.

Проверка (корни удовлетворяют исходному уравнению):

• Для x = 6: Левая и правая стороны равны 18 + √5.
• Для x = -4: Левоя и правая стороны равны 28 + √5.

Ответ: x = 6 или x = -4.