найди пересечение множеств А и С, если А- множество всех натуральных чисел от 1 до 30, которые при делении на 3 дают остаток 1, а С- множество всех натуральный чисел до 30,…

Найдем пересечение A ∩ C.

Что данные:

• A: все натуральные числа от 1 до 30, дающие остаток 1 при делении на 3. Это числа вида 3k + 1, где 0 ≤ k ≤ 9.
• C: все натуральные числа от 1 до 30, делящиеся на 4 без остатка. Это числа вида 4m, где 1 ≤ m ≤ 7.

Шаги решения:

1. Запишем A явно: A = {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28}.

2. Запишем C явно: C = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28}.

3. Найдём пересечение списка за счёт сопоставления элементов: Общие элементы: 4, 16, 28.

Альтернативно (математически):

• Решить систему условий: x ≡ 1 (mod 3) и x ≡ 0 (mod 4).
• Модуль lcm(3,4) = 12, поэтому решения по модулю 12: x ≡ 4 (mod 12).
• В диапазоне 1..30 это числа 4, 16, 28.

Итог: A ∩ C = {4, 16, 28}.