три учебника и семь тетрадей весят 517 г. а 7 учебников и 3 тетради 973 г. сколько весят 4 тетради и 4 учебника

Решим задачу через переменные.

Пусть:

• x — вес одного учебника (г)
• y — вес одной тетради (г)

Даны системы:

1. 3x + 7y = 517
2. 7x + 3y = 973

Метод elimination (устранение переменной):

• Умножим (1) на 7 и (2) на 3:
  • 21x + 49y = 3619
  • 21x + 9y = 2919
• Вычтем второе уравнение из первого: (21x + 49y) − (21x + 9y) = 3619 − 2919 40y = 700 y = 700 / 40 = 17.5

Теперь найдём x, подставив y в (1): 3x + 7·17.5 = 517 3x + 122.5 = 517 3x = 394.5 x = 394.5 / 3 = 131.5

Проверка в уравнении (2): 7x + 3y = 7·131.5 + 3·17.5 = 920.5 + 52.5 = 973 — верно.

Нужно найти вес 4 тетрадей и 4 учебников: 4y + 4x = 4(y + x) = 4(17.5 + 131.5) = 4 · 149 = 596

Ответ: 596 г.