(х2+х-1)(х2+х+2)=40

Решим уравнение (x^2 + x − 1)(x^2 + x + 2) = 40.

• Обозначим t = x^2 + x. Тогда (t − 1)(t + 2) = 40 ⇒ t^2 + t − 2 = 40 ⇒ t^2 + t − 42 = 0.
• Решаем квадратное: t = [−1 ± sqrt(1 + 168)]/2 = [−1 ± 13]/2, итого t = 6 или t = −7.

Теперь решаем по каждому случаю:

• Если t = 6: x^2 + x − 6 = 0 ⇒ (x + 3)(x − 2) = 0 ⇒ x = 2 или x = −3.
• Если t = −7: x^2 + x + 7 = 0 ⇒ дискриминант D = 1 − 28 = −27, корней нет среди вещественных чисел (но есть комплексные: x = [−1 ± i√27]/2 = (−1 ± i·3√3)/2).

Итого вещественные решения: x ∈ {2, −3}. Комплексные решения: x = (−1 ± i·3√3)/2.