Вопрос от ⲏυⲕⲟⲗяύ ⲕⲁⳅⲁⲏцⲟ́ⲃ 😎🤡 05 октября 2025 14:42

Question 1

P^3 - p^2 = p-1

Answer

Задача: p^3 - p^2 = p - 1

Решение пошагово:

Перенесём всё в одну сторону: p^3 - p^2 - p + 1 = 0
Факторизация по группам: p^3 - p^2 - p + 1 = p^2(p - 1) - 1(p - 1) = (p^2 - 1)(p - 1)
Дополнительное разложение: (p^2 - 1)(p - 1) = (p - 1)(p + 1)(p - 1) = (p - 1)^2 (p + 1)
Найдём корни: (p - 1)^2 (p + 1) = 0 Значит, p = 1 (два одинаковых корня) или p = -1
Проверка (для säkerности):
- При p = 1: LHS = 1^3 - 1^2 = 0, RHS = 1 - 1 = 0. ОК.
- При p = -1: LHS = (-1)^3 - (-1)^2 = -1 - 1 = -2, RHS = -1 - 1 = -2. ОК.

Ответы: p = -1 или p = 1 (последний корень кратности 2).

Question 2

p^3 - p^2 = p-1

Answer

Задача: p^3 - p^2 = p - 1 Решение пошагово: 1) Перенесём всё в одну сторону: p^3 - p^2 - p + 1 = 0 2) Факторизация по группам: p^3 - p^2 - p + 1 = p^2(p - 1) - 1(p - 1) = (p^2 - 1)(p - 1) 3) Дополнительное разложение: (p^2 - 1)(p - 1) = (p - 1)(p + 1)(p - 1) = (p - 1)^2 (p + 1) 4) Найдём корни: (p - 1)^2 (p + 1) = 0 Значит, p = 1 (два одинаковых корня) или p = -1 5) Проверка (для säkerности): - При p = 1: LHS = 1^3 - 1^2 = 0, RHS = 1 - 1 = 0. ОК. - При p = -1: LHS = (-1)^3 - (-1)^2 = -1 - 1 = -2, RHS = -1 - 1 = -2. ОК. Ответы: p = -1 или p = 1 (последний корень кратности 2).

P^3 - p^2 = p-1

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15