Разложить на множители 25g-20√gp+4p

Решение есть по шагам. Задача: разложить на множители 25g − 20√(gp) + 4p, где √(gp) означает корень из произведения gp (gp ≥ 0 для реальных корней). 1) Обозначим a = 5√g и b = 2√p. Тогда: - a^2 = 25g - b^2 = 4p - 2ab = 2·(5√g)·(2√p) = 20√(gp) 2) Выражение 25g − 20√(gp) + 4p раскладывается как a^2 − 2ab + b^2, т.е. как (a − b)^2. 3) Подставляем обратно: (5√g − 2√p)^2. Ответ: 25g − 20√(gp) + 4p = (5√g − 2√p)^2. Замечание по домену: чтобы корни были реальными, g ≥ 0 и p ≥ 0.