Ниже подробно разберём задачи 2 и 3, с пошаговым выводом ускорения. Также добавлю удобные «векторные» иллюстрации (описание, чтобы можно было нарисовать рисунок на бумаге или в заметках).
Задача 2
Условие: самолёт движется равноускоренно. за 30 с скорость возросла с 10 м/с до 55 м/с. Найти ускорение.
Пошаговое решение
- Запишем известные данные:
- начальная скорость u = 10 м/с
- конечная скорость v = 55 м/с
- время изменения скорости t = 30 с
- ускорение a постоянное (равноускоренное движение)
Формула для постоянного ускорения:
a = (v − u) / t
Подстановка значений:
a = (55 − 10) / 30 = 45 / 30 = 1.5 м/с²
Проверка по другой формуле движения:
v = u + a t → v = 10 + 1.5 × 30 = 10 + 45 = 55 м/с. Проверка верна.
Ответ: ускорение самолёта равно 1.5 м/с² в направлении движения (в ту же сторону, что и скорость).
Векторная иллюстрация (ASCII-рисунок)
Ось направлена вправо (вдоль траектории).
Начальная скорость: u = 10 м/с
[u = 10 м/с] -> короткая стрелка вправо
Конечная скорость: v = 55 м/с
[v = 55 м/с] ----------- длинная стрелка вправо
Ускорение: a = 1.5 м/с²
a → (направление вправо, равномерно)
Пример схематичного рисунка:
u = 10 м/с --->
v = 55 м/с
a = 1.5 м/с² --- >
Задача 3
Условие: поезд за 12 с изменил скорость на 6 м/с (скорость возросла на 6 м/с). Найти ускорение.
Пошаговое решение
- Данные:
- изменение скорости Δv = 6 м/с
- время Δt = 12 с
- ускорение a постоянное (равноускоренное)
Формула:
a = Δv / Δt
Подстановка:
a = 6 / 12 = 0.5 м/с²
Ответ: ускорение поезда равно 0.5 м/с² в направлении движения.
Векторная иллюстрация (ASCII)
Ось направлена вправо.
Начальная скорость v_i и конечная скорость v_f:
v_i — стрелка вправо, длина соответствующая меньшему значению
v_f — стрелка вправо, длиннее на величину 6 м/с
Ускорение a = 0.5 м/с² направлено вправо
Схематично:
v_i ---->
v_f ----------->
a -----> (0.5 м/с²)
Ключевые моменты
- В обоих случаях ускорение определяется как изменение скорости за время: a = Δv / Δt.
- Направление ускорения совпадает с направлением движения в данных задачах (плюс вправо по оси, если движение направлено вправо).
Если хочешь, могу дополнительно привести графики зависимости скорости от времени (v(t)) и график зависимости скорости от времени (v-t) в виде простых графиков и раздания точек.
