Все делитили 120

Задача: найти все делители числа 120.

1. Сначала разложим число на простые множители: 120 = 2^3 × 3 × 5.

2. Любой делитель числа 120 имеет вид 2^a · 3^b · 5^c, где a ∈ {0, 1, 2, 3}, b ∈ {0, 1}, c ∈ {0, 1}.

3. Перечислим все варианты (комбинации степеней):

• a = 0: 1, 3, 5, 15
• a = 1: 2, 6, 10, 30
• a = 2: 4, 12, 20, 60
• a = 3: 8, 24, 40, 120

4. Отсортируем и запишем все делители в порядке возрастания: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120

5. Дополнительно проверка (для понимания): делители образуют пары d и 120/d. Пары: (1,120), (2,60), (3,40), (4,30), (5,24), (6,20), (8,15), (10,12). Это согласуется с найденным списком.

Ответ: все делители числа 120 — 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120. Всего 16 делителей.