площадь осевого сечения цилиндра равна 20см\2 найдите площадь боковой поверхности

Ниже подробное решение.

Дано: площадь осевого сечения цилиндра равна 20 см².

1. Площадь осевого сечения (плоскость через ось цилиндра) для цилиндра радиуса R и высоты h равна площади прямоугольника со сторонами h и диаметром цилиндра (2R): A_axial = 2R · h.

По условию A_axial = 20 см², значит: 2Rh = 20 → Rh = 10.

2. Площадь боковой поверхности цилиндра (LSA) равна произведению длины окружности основания на высоту: LSA = (окружность основания) · высота = (2πR) · h = 2πRh.

3. Подставим Rh = 10: LSA = 2π · 10 = 20π.

4. Численно: LSA ≈ 20 · 3.14159 ≈ 62.83 см².

Ответ: площадь боковой поверхности цилиндра равна 20π см² (примерно 62.83 см²).