X^4+x^2-20=0

Разберём задачу по шагам. 1) Узкий вид: это би-квадратное уравнение. Пусть t = x^2. Тогда уравнение становится t^2 + t - 20 = 0. 2) Решим quadratic в t. Можно факторизовать: t^2 + t - 20 = (t + 5)(t - 4) = 0. Значит t = 4 или t = -5. 3) Возвращаемся к x. - Если t = x^2 = 4, то x = ±2. - Если t = x^2 = -5, то x = ±√(-5) = ± i√5 (комплексные корни). 4) Альтернативный способ: факторизация исходного многочлена. x^4 + x^2 - 20 = (x^2 - 4)(x^2 + 5). Отсюда x^2 = 4 или x^2 = -5, что даёт те же корни. Вывод: - Действительные корни: x = -2, x = 2. - Комплексные корни: x = -i√5, x = i√5. Если нужно, могу привести проверку подстановкой или графическое представление решений.