x^4+x^2-20=0

Разберём задачу по шагам.

1. Узкий вид: это би-квадратное уравнение. Пусть t = x^2. Тогда уравнение становится t^2 + t - 20 = 0.

2. Решим quadratic в t. Можно факторизовать: t^2 + t - 20 = (t + 5)(t - 4) = 0. Значит t = 4 или t = -5.

3. Возвращаемся к x.

   • Если t = x^2 = 4, то x = ±2.
   • Если t = x^2 = -5, то x = ±√(-5) = ± i√5 (комплексные корни).

4. Альтернативный способ: факторизация исходного многочлена. x^4 + x^2 - 20 = (x^2 - 4)(x^2 + 5). Отсюда x^2 = 4 или x^2 = -5, что даёт те же корни.

Вывод:

• Действительные корни: x = -2, x = 2.
• Комплексные корни: x = -i√5, x = i√5.

Если нужно, могу привести проверку подстановкой или графическое представление решений.