Определите индуктивность катушки, если при изменении силы тока в ней со скоростью 50 А/с возникает ЭДС самоиндукции в 20 В. 2. Автомобиль «Волга» едет со скоростью 120 км/ч. Определите разность потенциалов на концах передней оси машины, если длина оси 180 см, а вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 5 ⋅ 10-5 Тл. 3. Какая ЭДС самоиндукции возникает в катушке индуктивностью 68 мГн, если сила тока в 3,8 А убывает до нуля в ней за 0,012 с? 4. Какую работу надо совершить при перемещении на 0,25 м проводника длиной 0,4 мс током 21 А в однородном магнитном поле с индукцией 1,2 Тл? 5. Кольцо радиусом 1 м и сопротивлением 0,1 Ом помещено в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл. Плоскость кольца перпендикулярна вектору индукции поля. Какой заряд пройдет через поперечное сечение кольца при исчезновении поля? 6. Рамка в форме равностороннего треугольника помещена в однородное магнитное поле с индукцией 0,08 Тл, направленной под углом 60° к плоскости рамки. Найдите длину стороны рамки, если известно, что при равномерном исчезновении поля в течение 0,03 с в рамке возникла ЭДС индукции, равная 10 мВ.

Ниже ответы с краткими обоснованиями и расчетами. 1) L катушки ЭДС самоиндукции E = L · (di/dt). Дано E = 20 В, di/dt = 50 A/s. L = E / (di/dt) = 20 / 50 = 0.4 Гн. Ответ: L = 0.4 H. 2) Разность потенциалов на концах передней оси ЭДС движущегося проводника: E = B v L (v ⟂ B, длина проводника направлена перпендикулярно и к v, и к B). Дано: B = 5·10^(-5) Т, v = 120 км/ч = 33.33 м/с, L = 1.80 м. E = (5·10^(-5)) · (33.33) · (1.80) ≈ 0.003 В. Ответ: ≈ 3×10^(-3) В (3 мВ). 3) ЭДС самоиндукции в катушке L = 68 мГн = 0.068 Гн. Current падает с I1 = 3.8 А до I2 = 0 за t = 0.012 с. |di/dt| = 3.8 / 0.012 ≈ 316.67 А/с. E = L · |di/dt| ≈ 0.068 · 316.67 ≈ 21.5 В. Ответ: ≈ 21.5 В. 4) Работа при перемещении проводника в магн. поле F = I · L × B; если длина контура L перпендикулярна B и движению, сила F = I L B. Дано: I = 21 А, L = 0.40 м, B = 1.2 Т, перемещение s = 0.25 м. F = 21 · 0.40 · 1.2 = 10.08 Н. Работа W = F · s = 10.08 · 0.25 ≈ 2.52 Дж. Ответ: ≈ 2.5 Дж. 5) Заряд через поперечное сечение кольца при исчезновении поля Flux Φ = B A cosγ, где γ — угол между B и нормалью к кольцу. Плоскость кольца перпендикулярна B, значит γ = 0°, но нагляднее учесть, что при угле между B и плоскостью φ = 90° − γ, и Φ = B A sinφ. Дано: r = 1 м, B = 0.1 Т, R = 0.1 Ω. A = π r^2 = π. sinφ = sin(90° − γ) = sinφ, здесь φ = 60°? Нет, здесь φ = угол между B и плоскостью кольца не указан как 60°, это для другой задачи. Здесь φ = угол между B и плоскостью, но в условии сказано: B перпендикулярен плоскости кольца, значит φ = 90° и sinφ = 1, поэтому Φ0 = B A = 0.1 · π ≈ 0.3142 Wb. Ток I(t) = Φ(t)/R; общий заряд Q, прошедший через сечение, равен integral I dt = ΔΦ / R. При исчезновении поля Φ снижается до 0, значит Q = Φ0 / R. Q = 0.314159 / 0.1 ≈ 3.1416 C. Ответ: примерно 3.14 C. 6) Длина стороны треугольной рамки Поле B = 0.08 Т, угол между полем и плоскостью рамки φ = 60°. ЭДС индукции при равномерном исчезновении поля за Δt = 0.03 с: E = 10 мВ = 0.01 В. Площадь равностороннего треугольника: A = (√3/4) a^2. Ф flux через рамку: Φ = B A sinφ (поскольку угол между B и нормалью к плоскости равен γ = 90° − φ, cosγ = sinφ). Φ0 = E Δt = 0.01 · 0.03 = 3.0×10^(-4) Wb. Φ0 = B A sinφ = 0.08 · (√3/4 a^2) · sin60° = 0.08 · (√3/4 a^2) · (√3/2) = 0.08 · (3/8) a^2 = 0.03 a^2. Отсюда 0.03 a^2 = 0.0003 → a^2 = 0.01 → a = 0.10 m. Ответ: сторона рамки ≈ 0.10 м. Итоговые ответы: 1) 0.4 Гн 2) ≈ 3 мВ 3) ≈ 21.5 В 4) ≈ 2.52 Дж 5) ≈ 3.14 Кл 6) ≈ 0.10 м