Магнитный поток внутри катушки с числом витков, равным 400, за 0,2 с изменился от 0,1 Вб до 0,9 Вб. Определите ЭДС на зажимах катушки С какой скоростью надо перемещать проводник длиной 50 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл под углом 60° к силовым линиям, чтобы в проводнике возникла ЭДС, равная 1 В? 3. Магнитный поток, пронизывающий контур проводника, равномерно уменьшился на 1,6 Вб. За какое время изменился магнитный поток, если при этом ЭДС индукции оказалась равной 3,2 В? 4. Катушка диаметром 4 см находится в переменном магнитном поле, силовые линии которого параллельны оси катушки. При изменении индукции поля на 1 Тл в течение 6,28 с в катушке возникла ЭДС 2 В. Сколько витков имеет катушка? 5. Плоский проволочный виток площадью 1 000 см2, имеющий сопротивление 2 Ом, расположен в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл таким образом, что его плоскость перпендикулярна линиям магнитной индукции. На какой угол был повернут виток, если при этом по нему прошел заряд 7,5 мКл? 6. В однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл расположены вертикально на расстоянии 80 см друг от друга два проволочных прута, замкнутых наверху. Плоскость, в которой расположены прутья, перпендикулярна направлению линий индукции магнитного поля. По прутьям с постоянной скоростью 1,5 м/с скользит вниз перемычка массой 1,2 г (рис. 131). Определите ее сопротивление, считая, что при движении контакт перемычки с прутьями не нарушается. Трением пренебречь.

Ниже решения по каждой задаче (использованы законы Фарадея: ε = -N dΦ/dt и для движущегося проводника ε = B L v sinφ, а для вращающегося контура Q = (B S / R) [1 − cosθ] и т.д.). 1) ЭДС на зажимах катушки - N = 400, Φ изменился от 0.1 до 0.9 Wb за Δt = 0.2 с → ΔΦ = 0.8 Wb - ε = -N ΔΦ/Δt = -400 · (0.8/0.2) = -1600 В - Модуль ЭДС: 1,6 кВ 2) Скорость перемещения проводника длиной 0,50 м - ε = 1 В, B = 0,4 Тл, L = 0,50 м, угол φ = 60°, sinφ = √3/2 ≈ 0,866 - ε = B L v sinφ → v = ε / (B L sinφ) - v ≈ 1 / (0.4 · 0.50 · 0.866) ≈ 5,77 м/с ≈ 5,8 м/с 3) Время изменения магнитного потока - Поток уменьшается на |ΔΦ| = 1,6 Wb, вызывая ε = 3,2 В - Для одного витка dΦ/dt = ε ⇒ |dΦ/dt| = 3,2 Wb/с - Δt = |ΔΦ| / |dΦ/dt| = 1,6 / 3,2 = 0,5 с 4) Количество витков катушки - Диаметр d = 4 см → радиус r = 2 см = 0,02 м - Площадь A = π r^2 = π (0,02)^2 ≈ 1,2566×10^-3 м^2 - Изменение индукции на ΔB = 1 Тл за Δt = 6,28 с: dB/dt = ΔB/Δt = 1/6,28 ≈ 0,1592 Тл/с - ε = 2 В = N A dB/dt → N = ε / (A dB/dt) - N ≈ 2 / (1,2566×10^-3 × 0,1592) ≈ 1.0 × 10^4 витков 5) Угол поворота витка - Площадь S = 1000 см^2 = 0,10 м^2, сопротивление R = 2 Ω, B = 0,1 Тл - Заряд Q = 7,5 мКл = 7,5×10^-3 Кл - При вращении в поле emf ε(t) = B S ω sin(ωt), а Q за поворот до угла θ: Q = (B S / R) [1 − cos θ] - Найдём cos θ: cos θ = 1 − Q R / (B S) Q R = 7,5×10^-3 × 2 = 0,015 B S = 0,1 × 0,10 = 0,01 Q R /(B S) = 1,5 → cos θ = 1 − 1,5 = −0,5 - θ = arccos(−0,5) = 120° - ответ: виток повернут на 120° (от исходного положения, когда плоскость была перпендикулярна полям) 6) Сопротивление движущейся перемычки в цепи на прудах - B = 20 мТл = 0,020 Тл, расстояние между прутьями ℓ = 0,80 м, скорость v = 1,5 м/с - ЭДС переема: ε = B ℓ v = 0,020 × 0,80 × 1,5 = 0,024 В - Цепь составлена из прутьев и перемычки; ток I = ε / R, мощность рассеивается как P = I^2 R - Механическая работа mgv должна уравновешивать электрическую мощность: mgv = I^2 R - Но I = ε / R, следовательно P = (ε^2)/R - Приравниваем: mgv = ε^2 / R → R = ε^2 / (m g v) - Подставляем: ε = 0,024 В, m = 1,2 г = 0,0012 кг, g ≈ 9,81 м/с^2, v = 1,5 м/с - R ≈ (0,024)^2 / (0,0012 × 9,81 × 1,5) ≈ 0,000576 / 0,017646 ≈ 0,0327 Ω - Ответ: приблизительно 3.3×10^-2 Ω Итоговые ответы (коротко) 1) ε ≈ -1600 В (модуль 1,6 кВ) 2) v ≈ 5,8 м/с 3) Δt ≈ 0,50 с 4) N ≈ 1.0 × 10^4 витков 5) угол поворота θ ≈ 120° 6) R ≈ 3.3 × 10^-2 Ω