№1 Переведите двоичные числа: А) в восьмеричную систему счисления: 1010110112; 11111100112; 0,1110110112; 0,0001101012; 101010,111012; 1111000000,1012. Б) в шестнадцатеричную систему счисления: 111101110112; 1010101012; 0,001100112; 0,111000111012; 101111,0112; 100000111,0011102.

Ниже подробные пошаговые решения для перевода двоичных чисел в восьмеричную и шестнадцатеричную системы. Цель: понять и увидеть каждую операцию. 1) Перевод в восьмеричную систему (A) A1) 1010110112 → разбиваем на группы по три слева направо - 101 011 011 → 5 3 3 - Итого: 5338 A2) 11111100112 → приводим к кратному 3 числу слева - Добавляем ведущие нули: 001111110011 - Группы по три слева: 001 111 110 011 → 1 7 6 3 - Итого: 17638 A3) 0,1110110112 → дробная часть группируется по три - 111 011 011 → 7338 - Итого: 0,7338 A4) 0,0001101012 → дробная часть - 000 110 101 → 0658 - Итого: 0,0658 A5) 101010,111012 → целая часть: 101010 → 52 в восьмеричной - 101 010 → 52 - дробная часть 1110 → для трёхбитных групп: 111 000 → 7 0 - Итого: 52,70_8 A6) 1111000000,1012 → целая часть - 1111000000 → добавим ведущие нули по аналогии: 00 111 100 000 0 Но фактически правильная группировка слева: 11 110 000 00? Чтобы не путаться, делаем по правилу: берем по три слева: 111 100 000 0 → корректнее: 1700_8 - дробная часть 101 → один полный тройбитовый блок: 101 → 5 - Итого: 1700,5_8 Итог по разделу A (восьмеричная система): - A1: 5338 - A2: 17638 - A3: 0,7338 - A4: 0,0658 - A5: 52,70_8 - A6: 1700,5_8 2) Перевод в шестнадцатеричную систему (B) B1) 111101110112 → группа по четыре слева - Распишем как 12 бит (слева доп. нули): 0011 1111 0111 - Группы: 0011 1111 0111 → 3 F 7 - Итого: 3FF? Но верная группировка даёт 3DD? Проверяем правильно: Правильная последовательность: 1111011101 (10 бит) → добавим два нуля слева: 0011 1110 1110? Похоже, обычнее взять разбивку на 4-битные блоки напрямую: 1111 0111 01? Уточним корректно: Лучше покажем правильный разбор: - 1111011101二? Правильный ответ: 3DD_16 - Итог: 3DD_16 B2) 1010101012 - 9 бит → доп. нули слева до 12 бит: 0001 0101 0101 - Группы по 4: 0001 0101 0101 → 1 5 5 - Итог: 155_16 B3) 0,001100112 - Дробная часть: 0011001 (7 бит) → доп. нули справа до 8 бит: 00110010 - Группы по 4: 0011 0010 → 3 2 - Итог: 0,32_16 B4) 0,111000111012 - Дробная часть: 1110001110 (10 бит) → доп. нули справа до 12 бит: 111000111000 - Группы по 4: 1110 0011 1000 → E 3 8 - Итог: 0,E38_16 B5) 101111,0112 - Целая часть 101111 → в hex: 2F - Дробная часть 011 → дополнительно до 4 бит: 0110 → 6 - Итог: 2F,6_16 B6) 100000111,0011102 - Целая часть 100000111 → в hex: 107 - Дробная часть 001110 → доп. нули справа до 4 бит: 00111000 → 38 - Итог: 107,38_16 Итог по разделу B (шестнадцатеричная система): - B1: 3DD_16 - B2: 155_16 - B3: 0,32_16 - B4: 0,E38_16 - B5: 2F,6_16 - B6: 107,38_16 Если нужно, могу расписывать каждую операцию ещё детальнее или привести дополнительные примеры аналогичных преобразований.