Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 19%, а в другом 30% меди. Сколько нужно взять первого и второго сплавов, чтобы после их сплавления вместе получить 17 кг нового…

Задача решается через систему двух уравнений.

Пусть:

• x кг первого сплава (19% меди),
• y кг второго сплава (30% меди).

1. Сумма масс: x + y = 17 кг.
2. Содержание меди в смеси: 0.19x + 0.30y = 0.29 × 17 = 4.93 кг меди.

Решение через подстановку:

• x = 17 − y
• 0.19(17 − y) + 0.30y = 4.93 3.23 − 0.19y + 0.30y = 4.93 0.11y = 4.93 − 3.23 = 1.70 y = 1.70 / 0.11 = 170/11 ≈ 15.4545 кг

Тогда x = 17 − y = 17 − 170/11 = 17/11 ≈ 1.5455 кг

Проверка:

• Меди в смеси: 0.19×(17/11) + 0.30×(170/11) = (3.23 + 51)/11 = 54.23/11 = 4.93 кг
• Доля меди: 4.93 / 17 ≈ 0.29 → 29%

Ответ:

• Первого сплава: примерно 1.545 кг (точно 17/11 кг)
• Второго сплава: примерно 15.455 кг (точно 170/11 кг)

Если удобнее в граммах: 1545 г первого сплава и 15455 г второго сплава.