Имеется 2 сплава, в одном из которых содержится 19%, а в другом 30% меди. Сколько нужно взять первого и второго сплавов, чтобы после их сплавления вместе получить 17 кг нового сплава, содержащего 29% меди?

Задача решается через систему двух уравнений. Пусть: - x кг первого сплава (19% меди), - y кг второго сплава (30% меди). 1) Сумма масс: x + y = 17 кг. 2) Содержание меди в смеси: 0.19x + 0.30y = 0.29 × 17 = 4.93 кг меди. Решение через подстановку: - x = 17 − y - 0.19(17 − y) + 0.30y = 4.93 3.23 − 0.19y + 0.30y = 4.93 0.11y = 4.93 − 3.23 = 1.70 y = 1.70 / 0.11 = 170/11 ≈ 15.4545 кг Тогда x = 17 − y = 17 − 170/11 = 17/11 ≈ 1.5455 кг Проверка: - Меди в смеси: 0.19×(17/11) + 0.30×(170/11) = (3.23 + 51)/11 = 54.23/11 = 4.93 кг - Доля меди: 4.93 / 17 ≈ 0.29 → 29% Ответ: - Первого сплава: примерно 1.545 кг (точно 17/11 кг) - Второго сплава: примерно 15.455 кг (точно 170/11 кг) Если удобнее в граммах: 1545 г первого сплава и 15455 г второго сплава.