А сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 252°. найти наименьший угол трапеции Ответ дай в градусах

Решение (уровень 8-й класс, чтобы понять подробно): 1) Обозначим углы равнобедренной трапеции. - Пусть ABCD — равнобедренная трапеция с основания AB ∥ CD. - Обозначим углы на верхнем основании AB как α: ∠A = ∠B = α. - Обозначим углы на нижнем основании CD как β: ∠C = ∠D = β. 2) Связь углов в равнобедренной трапеции. - Так как AB ∥ CD, углы на боковой стороне являются параллельными переходами, поэтому ∠A + ∠D = 180°, и ∠B + ∠C = 180°. - Отсюда α + β = 180°. - Общая сумма углов трапеции: 2α + 2β = 360°, то α + β = 180° (то же самое подтверждает). 3) Что означает данная сумма 252°. - Возможны следующие суммы любых двух углов трапеции: - α + α = 2α (два угла на верхнем основании), - β + β = 2β (два угла на нижнем основании), - α + β = 180° (соседние углы вдоль боковой стороны). - По условию сумма равна 252°. Это не может быть α + β = 180°, значит 252° = 2α или 252° = 2β. 4) По шагам решили два варианта. - Вариант 1: 2α = 252° → α = 126°, тогда β = 180° − α = 54°. - Вариант 2: 2β = 252° → β = 126°, тогда α = 180° − β = 54°. 5) Найдем наименьший угол. - В обоих случаях наименьший угол равен 54°. Ответ: 54°