"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…

Классно, давай разберёмся вместе.

Суть задачи:

• Вероятность попадания в мишень за один выстрел p = 0,8, промах = 0,2.
• Нужно, чтобы первые три выстрела были попаданиями, а последние два — промахами. Порядок важен.
• Пусть события независимы, тогда требуемая вероятность равна p^3 · q^2, где q = 1 − p = 0,2.

Расчёт:

• p^3 = 0,8^3 = 0,512
• q^2 = 0,2^2 = 0,04
• Произведение: 0,512 · 0,04 = 0,02048

Округляем до сотых: 0,02048 ≈ 0,02 (то есть 0,02).

Где твоя ошибка:

• Ты получил 0,16. Это не соответствует условию задачи, где три первых попадания и два промаха. Чтобы получить 0,16, нужно было бы как-то иначе сочетать вероятности, но для заданного сценария (P, P, P, M, M) правильное произведение — 0,8 · 0,8 · 0,8 · 0,2 · 0,2 = 0,02048, то есть 0,02 после округления.
• Помни: для подобных задач главное — понять порядок событий и умножать вероятности независимых событий в этом порядке.

Как решать в будущем (быстро и надёжно):

• Определи p и q (вероятность попадания и промаха).
• Запиши требуемый сценарий в виде последовательности: P, P, P, M, M.
• Найди P = p^3 · q^2.
• Посчитай численно и округли до сотых.

Оценишь ли мой ответ лайком или дизлайком?