"Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 1629. В ответе…

Классно, что ты ищешь подсказку! Твой ответ действительно не решал задачу, потому что там нужно было найти конкретные числа. Ниже подсказка-шаги, чтобы ты сам нашёл решение.

Подсказка по шагам:

• Обозначим исходное число как abcd (цифры a, b, c, d). Второе число — это dcba.
• Так как исходное число кратно 5, последняя цифра d либо 0, либо 5. Но если d = 0, тоdcba would быть трёхзначным, значит d ≠ 0. Значит d = 5.
• Запишем разность: abcd − dcba = 1629. Подставим d = 5: (1000a + 100b + 10c + 5) − (5000 + 100c + 10b + a) = 1629. Приведём подобные: 999a + 90(b − c) − 4995 = 1629, поэтому 999a + 90(b − c) = 6624.
• Разделим на 9: 111a + 10(b − c) = 736. По модулю 10 видно, что a ≡ 6 (mod 10). Так как a — цифра, получаем a = 6.
• Подставим a = 6: 10(b − c) = 736 − 111·6 = 736 − 666 = 70, значит b − c = 7.
• Теперь подбери цифры b и c (0–9) с разностью 7: (b,c) может быть (7,0), (8,1), (9,2).
• Соответственно числа: 6705, 6815, 6925. Все они удовлетворяют условиям.

Если хочешь, могу проверить конкретно каждый вариант или оставить только один пример. Как считаешь, такой путь понятен?

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.