"Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,09. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе…

Классная задача на независимые события. Давай разберёмся и сравним с твоим ответом.

Что дано и что нужно найти

• Вероятность брака батарейки: p_def = 0.09.
• Следовательно, вероятность исправной батарейки: p_good = 1 - p_def = 0.91.
• В упаковке две батарейки. Нужно вероятность, что обе окажутся исправными.

Как посчитать

• Так как батарейки независимы, вероятность того, что обе исправны: P(both good) = p_good × p_good = 0.91 × 0.91 = 0.8281.

Ответ в нужной форме: 0.8281 (или 82.81%).

Где твоя ошибка

• Ты получил 0.045. Это примерно 0.09 × 0.5, что не имеет смысла в контексте задачи. Вероятность обеих исправных не равна 0.09 умножить на что-то, а именно квадрат вероятности одного исправного, т.е. 0.91 × 0.91.

Коротко по шагам:

1. p_good = 1 − 0.09 = 0.91.
2. P(обе исправны) = 0.91^2 = 0.8281.

Если хочешь, могу показать ещё один способ с дополнением: вычислить через допущение «хотя бы одна неисправна» и использование дополняющей вероятности, но результат будет тот же: 0.8281.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.