.

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Нам нужно найти площадь поверхности и объем шара с диаметром 6 см.

1. Формула площади поверхности шара: \( S = 4\pi r^2 \), где \( r \) — радиус шара.
2. Так как диаметр шара равен 6 см, радиус будет в два раза меньше, то есть 3 см.
3. Теперь подставляем радиус в формулу площади: \( S = 4\pi (3^2) = 4\pi \cdot 9 \).
4. Чтобы это посчитать, помним, что \( \pi \) примерно равно 3.14, поэтому \( S = 4 \cdot 3.14 \cdot 9 \).
5. Поэтому \( S = 4 \cdot 3.14 \cdot 9 ≈ 4 \cdot 28.26 ≈ 113.04 \) см².

Теперь давай найдем объем:

1. Формула объема шара: \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \).
2. Радиус у нас уже есть, он 3 см, поэтому подставляем в формулу: \( V = \frac{4}{3} \pi (3^3) = \frac{4}{3}\pi \cdot 27 \).
3. Считаем эту часть: \( \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot 27 \).
4. Получим \( V ≈ \frac{4}{3} \cdot 3.14 \cdot 27 ≈ 4 \cdot 3.14 \cdot 9 ≈ 113.04 \) см³.

Итак, площадь поверхности шара примерно 113.04 см², а объем шара тоже примерно 113.04 см³. Но имей в виду, что это приблизительные значения, потому что мы использовали значение \( \pi \) примерно равное 3.14. Если бы мы использовали более точное значение \( \pi \), результаты были бы более точными.